La Matemática Financiera es una derivación de la matemática aplicada que estudia el valor del dinero en el tiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo para obtener un rendimiento o interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de inversión. Llamada también análisis de inversiones, administración de inversiones o ingeniería económica.
Se relaciona multidisciplinariamente, con la contabilidad, por cuanto suministra en momentos precisos o determinados, información razonada, en base a registros técnicos, de las operaciones realizadas por un ente privado o publico, que permiten tomar la decisión mas acertada en el momento de realizar una inversión; con el derecho, por cuanto las leyes regulan las ventas, los instrumentos financieros, transportes terrestres y marítimos, seguros, corretaje, garantías y embarque de mercancías, la propiedad de los bienes, la forma en que se pueden adquirir, los contratos de compra venta, hipotecas, préstamos a interés; con la economía, por cuanto brinda la posibilidad de determinar los mercados en los cuales, un negocio o empresa, podrían obtener mayores beneficios económicos; con la ciencia política, por cuanto las ciencias políticas estudian y resuelven problemas económicos que tienen que ver con la sociedad, donde existen empresas e instituciones en manos de los gobiernos. Las matemáticas financieras auxilian a esta disciplina en la toma de decisiones en cuento a inversiones, presupuestos, ajustes económicos y negociaciones que beneficien a toda la población; con la ingeniería, que controla costos de producción en el proceso fabril, en el cual influye de una manera directa la determinación del costo y depreciación de los equipos industriales de producción; con la informática, que permite optimizar procedimientos manuales relacionados con movimientos económicos, inversiones y negociaciones; con la sociología, la matemática financiera trabaja con inversiones y proporciona a la sociología las herramientas necesarias para que las empresas produzcan más y mejores beneficios económicos que permitan una mejor calidad de vida de la sociedad y con las finanzas, disciplina que trabaja con activos financieros o títulos valores e incluyen bonos, acciones y prestamos otorgados por instituciones financieras, que forman parte de los elementos fundamentales de las matemáticas financieras.
Por ello, las matemáticas financieras son de aplicación eminentemente práctica, su estudio esta íntimamente ligado a la resolución de problemas y ejercicios muy semejantes a los de la vida cotidiana, en el mundo de los negocios. Dinero y finanzas son indesligables.
Tabla de Contenido
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS
1. Introducción
2. Matemáticas financieras
3. El dinero
4. Los Bancos
5. Crédito
6. Toma de decisiones
7. Análisis de inversiones
8. Valor del dinero en el tiempo
9. Prohibidas: las Sumas y las Restas
10. La Equivalencia
11. Operación Financiera
12. Introducción al costo de oportunidad y costo de capital
13. Valoración de intereses
14. Letra devuelta
15. Letra de renovación
16. Descuento de una remesa de efectos
17. Crédito bancario, la póliza de crédito
18. Flujos de caja libre
19. Contabilidad versus Análisis Económico
20. Solución de los problemas
21. Interpolación
EJERCICIOS DESARROLLADOS
22. Fundamentos Matemáticos
22.1. Exponentes
22.2. Radicación
22.3. Logaritmos
22.4. Progresiones aritméticas
22.5. Progresión geométrica
23. Funciones Financieras de Excel
23.1. Microsoft Excel Xp
23.2. Funciones
23.3. Estructura de una función
24. Escribir fórmulas
25. Crear una fórmula
26. Sugerencias
27. En Excel sólo requerimos tres funciones para transformar entre sumas de dinero VA, VF y C
28. Funciones Financieras
29. Funciones para conversión de tasas de interés
30. Funciones para el manejo de series uniformes
31. Funciones de Evaluación de proyectos
32. Tablas de amortización
33. Calcular la diferencia entre dos fechas
34. Funciones matemáticas
CAPÍTULO 2: INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO
1. Interés Simple
1.1. Valor actual
1.2. Tasas equivalentes
1.3. Valor actual de deudas que devengan interés
1.4. Descuento
2. Interés Compuesto
2.1. Valor actual a interés compuesto
2.2. Valor actual de deuda que devenga interés
2.3. Interés simple versus interés compuesto
2.4. Tasas equivalentes
2.5. Descuento Compuesto
2.6. Equivalencia de capitales a interés compuesto
2.7. Estimaciones duplicando el tiempo y la tasa de interés
2.8. Tasa variable durante el período que dura la deuda
EJERCICIOS DESARROLLADOS
CAPÍTULO 3: 6 LLAVES MAESTRAS DE LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS, GRADIENTES Y MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS
1. Los Factores Financieros
1.1. A partir del Monto compuesto
1º. Factor simple de capitalización (FSC)
2º. Factor simple de actualización (FSA)
1.2. A partir de Anualidades
3º. 3º Factor de actualización de la serie (FAS)
4º. 4º Factor de recuperación del capital (FRC)
5º. 5º Factor de capitalización de la serie (FCS)
6º. 6º Factor de depósito del fondo de amortización (FDFA)
3. ¿Cómo calcular el valor de i cuando tratamos con anualidades?
4. Valor actual de flujos diferentes
5. Gradientes
5.1. Gradiente uniforme
5.2. Anualidades perpetuas o costo capitalizado
5.3. Gradiente geométrico
5.4. Valor futuro de gradientes
6. Métodos de evaluación
6.1. VAN
6.2. Tasa interna de retorno (TIR)
6.3. Relación Beneficio / Costo
CAPÍTULO 4: TASAS NOMINALES Y EFECTIVAS DE INTERÉS,CAPITALIZACIÓN CONTINUA E INFLACIÓN
1. Introducción
2. Tasas nominales y efectivas de interés
2.1. Tasa Nominal
2.2. Tasa Efectiva
2.3. Cuando los períodos de capitalización y pagos no coinciden
3. Inflación
3.1. El valor futuro considerando la inflación
3.2. Recuperación del capital y fondo de amortización considerando la inflación
4. Cálculo de rendimiento en moneda extranjera
CAPÍTULO 5: MERCADO DE CAPITALES, SISTEMA FINANCIERO, PRODUCTOS ACTIVOS Y PASIVOS, PRÉSTAMOS
1. Introducción
2. Mercado de capitales
2.1. Sistema Financiero
2.2. Mercado de valores
2.3. Fuentes de Financiamiento
3. Funciones y productos activos y pasivos del sistema financiero
3.1. Productos activos
3.2. Los productos pasivos
4. Las tarjetas de crédito
4.1. Breve historia
4.2. El proceso
5. Préstamo
5.1. Grupos de préstamos
5.2. Elementos de los préstamos
5.3. Descuento Bancario
5.4. Tipos de préstamos
6. Modalidad de pago de las deudas
6.1. Sistema de pago Flat
6.2. Sistema de pago en un solo pago futuro
6.3. Sistema de pago en cuotas constantes (Método francés)
6.4. Sistema de pago en cuotas decrecientes (Sistema Alemán)
6.5. Sistema de pago en cuotas crecientes
7. Formas de Pago de los Préstamos
7.1. Préstamo con período de carencia
7.2. Préstamo con distintos tipos de interés
7.3. Préstamos con intereses anticipados
8. Préstamos hipotecarios y préstamos personales
8.1. Préstamos hipotecarios
8.2. Préstamos personales
8.3. Riesgo de interés
9. Valoración de los préstamos
EJERCICIOS DESARROLLADOS
CAPÍTULO 6: EMPRÉSTITOS, BONOS, SISTEMA DE EQUILIBRIO Y CASOS COMUNES EN LOS NEGOCIOS
1. Empréstito
1.1. Valor de emisión y valor de reembolso
1.2. Emisión
1.3. Gastos de emisión
1.4. Intereses
1.5. Deuda del Estado
1.6. Bono
1.7. Empréstito con amortizaciones parciales de capital
1.8. Empréstitos sin vencimiento
1.9. Empréstitos, amortización por sorteo
1.10. Empréstitos Cupón cero
1.11. Obligaciones convertibles
1.12. Rentabilidad de un empréstito
2. Sistema de equilibrio
3. Flujo de caja de los beneficios
4. Casos comunes en los negocios
4.1. Reparto de utilidades o pérdidas
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