Libro: Matemática Financiera

Cada vez que tomamos una decisión económica estamos usando herramientas de la matemática aunque, muchas veces, nos cueste darnos cuenta. Muchas personas toman buenas decisiones, basadas en una gran experiencia, que incluye éxitos y fracasos. La matemática pone a nuestra disposición técnicas y métodos para resolver todo tipo de problemas, y en particular los económicos. Su estudio nos provee un camino más corto para aprender a tomar las mejores decisiones y saber justificarlas.




En este libro trataremos diversos aspectos de la matemática relacionados con la resolución de problemas financieros.

El origen de la matemática financiera se debe rastrear hasta los albores de la civilización. Podemos notar que, a lo largo del tiempo, el desarrollo de nuevas herramientas mate­máticas ha guardado una estrecha relación con el surgimiento de operaciones financieras cada vez más sofisticadas.

TABLA DE CONTENIDO

Prefacio

Capítulo 1: Introducción: Un poco de historia

Capítulo 2: Progresiones aritméticas y geométricas
2.1. Progresiones aritméticas
2.2. Inducción completa y el efecto dominó
2.3. Progresiones geométricas
2.4. Ejercicios

Capítulo 3: El interés
3.1. El fundamento del préstamo con interés
3.2. Interés
3.3. El interés simple y el interés compuesto
3.4. El interés aplicado en fracciones de tiempo
3.5. Si la incógnita es el tiempo
3.6. Ejercicios

Capítulo 4: El descuento
4.1. Introducción
4.2. Operación de descuento
4.3. El descuento compuesto
4.4. Otros tipos de descuento
4.5. Ejercicios

Capítulo 5: Operaciones financieras
5.1. Introducción
5.2. Formas de pago
5.3. Operaciones de depósito
5.4. Préstamos
5.5. Ejercicios

Capítulo 6: Capitalización y actualización
6.1. Introducción
6.2. Rentas o anualidades
6.3. Capitalización de una renta
6.4. Actualización de una renta
6.5. Cálculo del número de cuotas y de la tasa de interés de una anualidad
6.6. Valor actual de rentas con cuotas en progresión aritmética
6.7. Rentas perpetuas
6.8. Otras anualidades
6.9. Ejercicios

Capítulo 7: Sistemas de amortización
7.1. Introducción
7.2. Sistema americano y fondo de amortización
7.3. Ejercicios

Capítulo 8: Flujos de caja
8.1. El concepto de valor actual
8.2. Tasa interna de retorno
8.3. Usufructo y nuda propiedad
8.4. Ejercicios

Capítulo 9: Las apariencias engañan
9.1. No todo lo que reluce es oro
9.2. Deuda Pública
9.3. ¿Qué es el Riesgo País?
9.4. Corrección por inflación
9.5. Ejercicios

Capítulo 10: La matemática financiera moderna
10.1. Las bases del modelo: la matemática financiera moderna
10.2. Luz, cámara,… acción
10.3. Opciones
10.4. El juego es un impuesto a quien no sabe matemática
10.5. Riesgo calculado
10.6. El modelo para n períodos
10.7. Ejercicios

Capítulo 11: El número e y la función exponencial
11.1. Introducción
11.2. El número e
11.3. La función exponencial
11.4. Capitalización continua
11.5. Ejercicios

Apendice A: La planilla de cálculo
A.1. Tabla de valores de Anr
A.2. Tasa interna de retorno
A.3. Ejercicios

Apendice B: La calculadora financiera
B.1. Ejercicios

Apendice C: Tablas Solución de los ejercicios

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